PITAGÓRAS.
Pitágoras (c.582-c.500 a.C.), Vivió inmediatamente después de Tales. Fundó la escuela pitagórica (sur de Italia), organización que se guiaba por el amor a la sabiduría y en especial a las Matemáticas y a la Música.
Después el pueblo se revelo contra ellos y quemo su sede .Algunos dicen que el propio Pitágoras murió en el incendio .Otros, que huyo y desencantado, se dejo morir de hambre.
Además de formular el teorema que lleva su nombre, invento una tabla de multiplicar y estudio la relación entre la música y las matemáticas.
A partir de la Edad Media, el teorema de Pitágoras fue considerado como el ¨Pons asinorum¨, el puente de los Asnos, es decir, el conocimiento que separaba a las personas cultas de las incultas.
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| Se dice de que es el primer matematico puro y tambien uno de los primeros astronomos de quien se tiene informacion. |
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Teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el área del cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de las áreas del cuadrado de los catetos (los dos lados menores de triángulo rectángulo, los que conforman el ángulo recto).
TALES DE MILETO
Geometro Griego y uno de los siete sabios de Grecia. Fue el primer matemático griego que inicio el desarrollo racional de la Geometría.
Tuvo que soportar durante años las burlas de quienes pensaban que sus muchas horas de trabajo e investigación eran inútiles .Pero un día decidió sacar rendimiento a sus conocimientos .Sus observaciones meteorológicas, por ejemplo, le sirvieron para saber antes que nadie que la siguiente cosecha de aceitunas seria magnifica.
Compro todas las empresas de aceitunas que había en Mileto .La cosecha fue, efectivamente, buenísima, y todos los demás agricultores tuvieron que pagarle por, usar las prensas.
Hacia el año 600 antes de Cristo, cuando las pirámides habían cumplido ya su segundo milenio, el sabio griego Tales de Mileto visito Egipto.
El faraon, que conocía la fama de Tales, le pidió que resolviera un viejo problema: conocer la altura exacta de la Gran Pirámide .Tales se apoyo en su Bastón, y espero .Cuando la sombra del bastón fue igual de larga que el propio Bastón, le dijo a un servidor del faraón: ¨Corre y mide rápidamente la sombra de la Gran pirámide .En este momento es tan larga como la propia pirámide¨.
Tales eran ya famosos desde que, en el año 585 a.C., predijo con toda exactitud un eclipse de sol.
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| Se cuenta que en uno de sus viajes a Egipto determino la altura de la piramide de Keops,aprovechando la sombra que esta producia en un determinado momento. |
EUCLIDES
Se conoce muy poco de la vida de este sabio griego .Posiblemente vivió entre el 365 y el 300 a.C., pero se desconoce su lugar de nacimiento .Se le denomina de Alejandría porque fue en esta ciudad donde desarrollo todo su trabajo.
Su obra ¨Elementos de Geometría¨ como el texto matemático de mas éxito en toda la historia. Tanto es así que hasta una época muy reciente, todavía se utiliza como texto escolar en Inglaterra.
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| 325 a.C - 265 a.C |
ARQUÍMEDES
Arquímedes (287-212 a.C.), Se le considera padre de la ciencia mecánica y el científico y matemático más importante de la Edad Antigua .Tuvieron que pasar casi dos mil años para que apareciese un científico comparable con el: Isaac Newton.
En el campo de las matemáticas puras su obra mas importante fue el descubrimiento de la relación entre la superficie y el volumen de una esfera y el cilíndrico que la circunscribe; por esta razón mandó Arquímedes que sobre su tumba figurarse una esfera inscrita en un cilindro.
A el le debemos inventos como la rueda dentada y la polea para subir pesos sin esfuerzo. También a el se le ocurrió usar grandes espejos para identificar a distancia los barcos enemigos.
¡Eureka, eureka! ¡Lo encontré!
Eso es lo que dicen que grito un día el sabio Arquímedes mientras daba saltos desnudo en la bañera .No era para menos .Ayudaría (a el y a todos nosotros después) a medir el volumen de los cuerpos por irregulares que fueran sus formas.
Medir volúmenes de cuerpos por regulares (un cubo, por ejemplo) era algo que ya se sabia hacer el la época de Arquimedes, pero con volúmenes de formas irregulares (una corona, una joya, el cuerpo humano) nadie lo había conseguido.
Hasta que Arquímedes se dio cuenta de que cuando entraba en una bañera llena de agua hasta el mismo borde, se derramaba una cantidad de agua. Y tuvo la idea: si podía medir el volumen de esa agua derramada habría hallado el volumen de su propio cuerpo.
En el año 212 a. C., Siracusa fue conquistada por los romanos. Un grupo de soldados romanos irrumpió en la casa de Arquímedes al que encontraron absorto trazando en la arena complicadas figuras geométricas "no tangere círculos meos" (no toquéis mis círculos), exclamo Arquímedes en su mal Latín cuando uno de los soldados piso sobre figuras. En respuestas, el soldado traspaso con su espada el cuerpo del anciano Arquímedes.
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| 287-212 a.C |
ERATOSTENES
Eratóstenes (c. 284_c.192 a.C.), matemático, astronómo, geografó, filósofo y poeta griego. Fue el primero que midió con exactitud el meridiano terrestre. Para ello ideó un sistema a partir de la semejanza de triángulos. Eratóstenes midió en primer lugar la distancia entre dos ciudades egipcias que se encuentran en el mismo meridiano: Siene (Asuán) y Alejandría.
Esto lo hizo a partir del tiempo que tardaban los camellos en ir de una ciudad a otra.
Después se dio cuenta que el día del solsticio de verano a las 12 del mediodía el sol alumbraba al fondo de un pozo muy profundo en la ciudad de Siena y que a esa misma hora el sol proyectaba una sombra en Alejandría. A raíz de esta circunstancia determinó, calculando el radio de la Tierra, que la longitud del meridiano debía ser 50 veces mayor que la distancia entre las ciudades. El resultado que obtuvo Eratóstenes para el meridiano, en medidas modernas, viene a ser 46.250 km. cifra que excede a la medida real solo en un 16% .Eratóstenes también midió la oblicuidad de la eclíptica (la inclinación del eje terrestre) con un error de solo 7° de arco, y creo un catalogo (actualmente perdido) de 675 estrellas fijas. Su obra más importante fue un tratado de geografía general. Tras quedarse ciego, murió en Alejandría por inanición voluntaria.
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| matemático, astronómo, geografó, filósofo y poeta griego. |
TARTAGLIA
Niccólo Fontana conocido con el apodo de Tartaglia debido a su tartamudez, consecuencia de un golpe en la cabeza durante su infancia. Su apodo esta ligado al del triángulo formado por los coeficientes de las sucesivas potencias de un binomio.
De familia muy humilde, su genio y su fuerza de voluntad le llevaron a ser un gran matemático. Resolvió una importante ecuación de 3° y guardó en secreto sus descubrimientos.
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| Niccólo Fontana conocido con el apodo de Tartaglia debido a su tartamudez, consecuencia de un golpe en la cabeza durante su infancia. |
LEONARDO FIBONACCI
Fibonacci, Leonardo(c. 1170-c. 1240), también llamado Leonardo Pisano, matemático italiano que recopilo y divulgo el conocimiento matemático de clásicos grecorromanos árabes e indios y realizó aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de los números. Fibonacci nació en Pisa, una ciudad comercial donde aprendió las bases del cálculo de negocios mercantiles. Cuando Fibonacci tenia unos 20 años, se fue a Argelia, donde empezó a aprender métodos de cálculo árabes, conocimientos que incrementó durante viajes más largos. Fibonacci utilizó esta experiencia para mejorar las técnicas de cálculo comercial que conocía y para extender la obra de los escritores matemáticos clásicos, como los matemáticos griegos Diofante y Euclides.
Nos han quedado pocas obras de Fibonacci. Escribió sobre la teoría de números, problemas prácticos de matemáticas comerciales y geodesia, problemas avanzados de álgebra y matemáticas recreativas. Sus escritos sobre matemáticas recreativas, que a menudo los exponía como relatos, se convirtieron en retos mentales clásicos ya en el siglo XIII. Estos problemas entrañaban la suma de series recurrentes, como la serie de Fibonacci que él descubrió (kn = kn-1 + kn-2, por ejemplo, 1, 2, 3, 5, 8, 13…). A cada término de esta serie se le denomina número de Fibonacci (la suma de los dos números que le preceden en la serie). También resolvió el problema del cálculo del valor para cualquiera de los números de la serie. Le fue concedido un salario anual por la ciudad de Pisa en 1240 como reconocimiento de la importancia de su trabajo y como agradecimiento por el servicio público prestado a la administración de la ciudad.
En 1635 el matemático y filósofo francés René Descartes publicó un libro sobre la teoría de ecuaciones, incluyendo su regla de los signos para saber el número de raíces positivas y negativas de una ecuación. Unas cuantas décadas más tarde, el físico y matemático inglés Isaac Newton descubrió un método iterativo para encontrar las raíces de ecuaciones. Hoy se denomina método Newton-Raphson, y el método iterativo de Herón mencionado más arriba es un caso particular de éste. Tuvo la inspiración para sus estudios de Matemáticas en tres sueños en la noche del 10 de Noviembre de 1619. Creó una nueva rama de las Matemáticas, la geometría analítica. Introdujo el sistema de referencia que actualmente conocemos como coordenadas cartesianas. Este nombre deriva de la forma latina de su apellido: Cartesius. Fue el pensador más capaz de su época, pero en el fondo no era realmente un matemático.
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| c. 1170-c. 1240 |
RENÉ DESCARTES
En 1635 el matemático y filósofo francés René Descartes publicó un libro sobre la teoría de ecuaciones, incluyendo su regla de los signos para saber el número de raíces positivas y negativas de una ecuación. Unas cuantas décadas más tarde, el físico y matemático inglés Isaac Newton descubrió un método iterativo para encontrar las raíces de ecuaciones. Hoy se denomina método Newton-Raphson, y el método iterativo de Herón mencionado más arriba es un caso particular de éste. Tuvo la inspiración para sus estudios de Matemáticas en tres sueños en la noche del 10 de Noviembre de 1619. Creó una nueva rama de las Matemáticas, la geometría analítica.
Introdujo el sistema de referencia que actualmente conocemos como coordenadas cartesianas. Este nombre deriva de la forma latina de su apellido: Cartesius. Fue el pensador más capaz de su época, pero en el fondo no era realmente un matemático.
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| En 1635 el matemático y filósofo francés René Descartes publicó un libro sobre la teoría de ecuaciones |
ISAAC NEWTON
Nació el día de la Navidad de 1642, año en que moría Galileo. De muchacho daba la impresión de ser "tranquilo, silencioso y reflexivo" pero lleno de imaginación. Se divertía construyendo artilugios con los que provoca admiración entre sus compañeros: un molino de viento, un reloj de agua, un carricoche que andaba mediante una manivela accionada por el propio conductor, cometas con articulaciones y luces, etc.
Durante los primeros años de escuela Isaac no dio signos de su futura grandeza.
Lo que le sacó de este estado fue su primera riña con su compañero de la escuela que, además de ser uno de los mejores estudiantes de la clase, era muy agresivo hacia los otros muchachos. Al recibir un golpe en el vientre que le asestó este camorrista, Newton le desafió a luchar y le venció a causa de su "espíritu superior y resolución". Después de haber ganado en el aspecto físico, decidió completar su victoria en la batalla de la inteligencia y, trabajando esforzadamente, llegó a ser el primero de su clase. Después de ganar otra batalla con su madre que quería dedicarle a la agricultura, entró en el colegio de la Trinidad a la edad de 18 años y se consagró al estudio de las matemáticas.
La lectura y estudio de un ejemplar de la obra de Euclides le hizo inclinarse por las matemáticas.
En 1665 se declaró una epidemia de peste que le obligó a permanecer en su casa, donde comenzó a formular los principios de su teoría de la gravitación, demostró su teorema del binomio, y pulió lentes no esféricas, indicando así sus estudios sobre la luz. En 1669 fue nombrado profesor de matemáticas en el Trinity College, cargo que desempeñó hasta su renuncia en 1701,y desde el que pronunció sus famosas "lecturas" en las que expone la mayoría de sus descubrimientos científicos y a las que, sin embargo, casi nadie asistía.
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| Nació el día de la Navidad de 1642, año en que moría Galileo. |
GALILEO
Galileo nació en Pisa en 1564, hijo de un músico. Aunque había ido a la universidad para estudiar medicina, decidió inclinarse hacia las matemáticas. A sus veinticinco años fue nombrado profesor de matemáticas en la universidad de Pisa, donde comenzó a investigar sobre mecánica y sobre el movimiento de los cuerpos.
Sus descubrimientos astronómicos fueron importantes, siendo él el primero en hacer del telescopio, recién inventado, un instrumento útil para la observación astronómica.
Pero su contribución más interesante fue la de establecer el lazo a partir de entonces, nunca roto, entre física, en particular la mecánica, y las matemáticas, que hasta entonces se habían considerado como ciencias separadas.
Galileo murió en 1642, el mismo año del nacimiento de Newton, a quien dejó el camino abierto para la consolidación de la mecánica.
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| Galileo nació en Pisa en 1564,Galileo murió en 1642. |
PASCAL
Pascal, Blaise (1623-1662), filósofo, matemático y físico francés, considerado una de las mentes privilegiadas de la historia intelectual de Occidente. Nació en Clermont-Ferrand el 19 de junio de 1623, y su familia se estableció en París en 1629. Bajo la tutela de su padre, Pascal pronto se manifestó como un prodigio en matemáticas, y a la edad de 16 años formuló uno de los teoremas básicos de la geometría proyectiva, conocido como el teorema de Pascal y descrito en su Ensay Pascal formuló la teoría matemática de la probabilidad, que ha llegado a ser de gran importancia en estadísticas actuariales, matemáticas y sociales, así como un elemento fundamental en los cálculos de la física teórica moderna o sobre las cónicas (1639). En 1642 inventó la primera máquina de calcular mecánica.
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| filósofo, matemático y físico francés, considerado una de las mentes privilegiadas de la historia intelectual de Occidente. |
EULER
Euler, Leonard (1707-1783), matemático suizo, cuyos trabajos más importantes se centraron en el campo de las matemáticas puras, campo de estudio que ayudó a fundar. Euler nació en Basilea y estudió en la Universidad de Basilea con el matemático suizo Johann Bernoulli, licenciándose a los 16 años. Fue nombrado catedrático de física en 1730 y de matemáticas en 1733. En 1741 fue profesor de matemáticas en la Academia de Ciencias de Berlín a petición del rey de Prusia, Federico el Grande. Euler regresó a San Petersburgo en 1766, donde permaneció hasta su muerte. Aunque obstaculizado por una pérdida parcial de visión antes de cumplir 30 años y por una ceguera casi total al final de su vida, Euler produjo numerosas obras matemáticas importantes, así como reseñas matemáticas y científicas. Euler realizó el primer tratamiento analítico completo del álgebra, la teoría de ecuaciones, la trigonometría y la geometría analítica. Leonard Euler fue, probablemente uno de los investigadores más fecundos de las matemáticas, hasta que el punto de que el siglo XVIII se conoce como la época de Euler.
Euler era una persona de extraordinario talento y con gran facilidad para los idiomas.
Se casó y tuvo trece hijos, de cuya educación se preocupó personalmente. Se dice que su capacidad de trabajo era tan grande que escribía memorias matemáticas mientras jugaba con sus hijos.
En 1735, cuando solo contaba con 28 años, perdió la visión de un ojo, pero este accidente no disminuyó en nada sus tareas de investigación.
En 1741 a consecuencia de una enfermedad, perdió la vista del otro ojo y quedó totalmente ciego. Pero ni siquiera esta fatalidad disminuyó su producción. En 1783 falleció de repente mientras jugaba con unos de sus nietos.
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| En 1783 falleció de repente mientras jugaba con unos de sus nietos. |
RUFFINI
Matemático y médico italiano. Dedicó muchos años de su vida al estudio del problema, que había mantenido ocupados a generaciones de matemáticos, de mostrar la imposibilidad de encontrar una expresión con radicales que resuelva una ecuación algebraica de quinto grado. En el año 1799 publico el libro "Teoría general de las ecuaciones", en el cual aparece la regla que lleva su nombre.
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| Matemático y médico italiano. |
GAUSS
Niño prodigio de clase obrera que llegó a ser el mejor matemático de su tiempo. Todavía hoy, dos siglos después de su nacimiento, sus ideas y sus innovadores métodos siguen siendo actuales. Su personalidad era contradictoria, era un hombre frío y concentrado en su trabajo, un perfeccionista que no admitía que sus trabajos fuesen publicados antes de que estuviesen totalmente pulidos y revisados.
Sobre la infancia de Gauss se cuentan innumerables anécdotas sobre su temprana genialidad (él mismo solía decir que había aprendido ha contar antes que hablar). Una de las historias más famosas es que cuando tenía diez años, estando en clase de aritmética, su profesor propuso el problema de sumar los cien primeros números naturales 1+2+3…….+100. Mientras que todos los alumnos se devanaban los sesos con la interminable suma, Gauss (que descubrió el camino rápido) escribió un sólo número en su pizarra ante la perplejidad del profesor. Como podéis suponer Gauss fue el único que dio la respuesta correcta. Por lo que el profesor le regaló un libro de aritmética que Gauss leyó (y corrigió) rápidamente.
A lo largo de la historia ha habido varios niños prodigio en matemáticas pero la mayoría se limitaban a una gran capacidad de cálculo, sin embargo, Gauss iba mas allá, alcanzando elevadas cotas de razonamiento, invención e innovación.
Gauss estudió Matemáticas y llegó a ser catedrático de Matemáticas de Kazán, catedrático de Astronomía de Gotinga. Se interesó e hizo descubrimientos en casi todas las ramas de las Matemáticas.
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| Niño prodigio de clase obrera que llegó a ser el mejor matemático de su tiempo. |
EINSTEIN
Su madre observó alarmada a su hijo, su cabeza era tan grande y angulosa que creyó que era deforme. Más tarde, la lentitud con que aquel chico callado y gordo aprendió a hablar le hizo pensar que era retrasado mental. Al crecer también creció el orgullo que su madre sentía por él y la ambición por su futuro.
El dormitorio de Einstein parecía la celda de un monje. No había en él cuadros ni alfombras…
Se afeitaba sin muchos miramientos, con jabón de fregar. En casa solía ir descalzo. Tan sólo cada dos o tres meses dejaba que Elsa (su esposa) le descargara un poco la pelambrera… Pocas veces encontraba necesaria la ropa interior. También dejó de lado los pijamas, y más tarde los calcetines. "¿para qué sirven?", solía preguntar, "no producen más que agujeros". Elsa llegó a perder la paciencia un día en que lo pilló cortando de codo abajo las mangas de una camisa nueva. Su explicación fue que los puños requieren botones o gemelos y es necesario lavarlos con frecuencia, total, una pérdida de tiempo. "Toda posesión" decía Einstein "es una piedra atada al tobillo".
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| El dormitorio de Einstein parecía la celda de un monje. No había en él cuadros ni alfombras. |
STEPHEN HAWKING
Quizá sea una de esas extrañas coincidencias de la suerte que el 8 de enero de 1942 fuera a la vez el tricentenario de la muerte de una de la mayores figuras intelectuales de la historia, el científico italiano Galileo Galilei, y el día que Stephen William Hawking nació a un mundo desgarrado por la guerra y la contienda global. Pero, como señala el propio Hawking: "alrededor de otros doscientos mil bebés nacieron aquel mismo día, de modo que quizá, después de todo, no sea una coincidencia tan sorprendente".
La imagen de Stephen es la del estudiante y empollón, con su uniforme gris de la escuela y su gorra. Era excéntrico y desmañado, delgado e insignificante. Su uniforme escolar siempre parecía estar hecho un lío y, según sus amigos, farfullaba antes que hablar claramente, era ese tipo de chico presente en todas las escuelas, un objeto de diversión para toda la clase, incordiado y en ocasiones intimado por los demás, respetado en secreto por algunos ,evitado por la mayoría. Parece que en la escuela sus talentos fueron objeto de ciertas discusiones: cuando tenía doce años, uno de sus amigos apostó a ser nada. Como el propio Hawking dice ahora modestamente: "ignoro si esta apuesta fue pagada alguna vez, y si lo fue, en qué sentido lo fue".
En el tercer año, Stephen era considerado por sus maestros como un buen estudiante, pero sólo un poco por encima de la media en la clase superior de este año.
Stephen W. Hawking ocupa actualmente la cátedra Lucasian matemáticas de la Universidad de Cambridge, desempeñada en otro tiempo por Newton.
Considerado el mayor genio del siglo XX después de Einstein, es ya una leyenda por su coraje frente a su enfermedad terrible que desde hace 25 años ha ido destruyendo inexorablemente su cuerpo, confinándolo a una silla de ruedas y privándolo de la capacidad de hablar. Pero su cerebro, indemne, no ha dejado de escrutar el sentido del universo: por qué es, y por qué existe.
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| Stephen W. Hawking ocupa actualmente la cátedra Lucasian matemáticas de la Universidad de Cambridge, desempeñada en otro tiempo por Newton. |
